lundi 2 mars 2015

Observer la charge et la décharge d'un condensateur avec un Arduino

Dans cet article, je vous propose une petite expérience qui vous permettra d'utiliser un Arduino afin de tracer expérimentalement les courbes de la tension aux bornes d'un condensateur pendant qu'il se charge et pendant qu'il se décharge.

Pour commencer, un brin de théorie: un condensateur est constitué de deux armatures conductrices séparées par un isolant.   À moins que quelque chose tourne mal, le courant électrique ne peut donc pas traverser un condensateur, à cause de l'isolant qui sépare les deux armatures conductrices.

L'animation ci-dessous montre ce qui se passe lorsqu'un condensateur est chargé au moyen d'une source de tension continue.  Au départ, les armatures du condensateur sont neutres et comportent donc la même quantité de protons et d'électrons.  La pile "pompe" des électrons pour les obliger à quitter l'armature qui est branchée à sa borne positive, et les déplace jusqu'à l'armature branchée à sa borne négative (les protons, solidement arrimés au noyau des atomes, demeurent en place).


Au début, le déplacement des électrons représente une tâche facile:  il s'agit d'arracher un électron à une armature neutre, et à le déplacer vers une autre armature neutre.  Mais à mesure que le condensateur se charge, il devient de plus en plus difficile pour la pile d'arracher des électrons à l'armature positive (qui attire les électrons), et les obliger à se déplacer vers l'armature négative (qui repousse les électrons).  Pour cette raison, le mouvement des charges est de plus en plus lent à mesure que le condensateur se charge.  Le graphique de la charge (en coulombs) accumulée sur les armatures prend la forme d'une exponentielle qui plafonne à une valeur maximale,  Il en est de même pour la tension aux bornes du condensateur, puisque cette dernière est proportionnelle à la charge.  Quant au courant qui circule dans le circuit, il décroit de façon exponentielle (puisqu'il représente le début de charges, qui est de plus en plus faible).

Si on permet ensuite à notre condensateur de se décharger à travers une résistance (animation ci-dessous), des électrons se déplacent à travers le circuit jusqu'à ce que les armatures retrouvent leur neutralité initiale.  La charge et le courant (ainsi que la tension), diminuent de façon exponentielle: au début, les électrons excédentaires de l'armature négative se repoussent fortement (et sont fortement attirées par l'autre armature qui porte une grande charge positive).  À mesure que le condensateur se décharge, ces forces d'attraction et de répulsion diminuent, et le mouvement des électrons ralenti.


Voilà pour la théorie.  Mais si on pouvait observer nous-mêmes ces croissances et décroissances exponentielles, ce serait encore mieux...  Ça tombe bien:  si vous disposez d'un Arduino, c'est plutôt facile!

Le circuit pourrait difficilement être plus simple:  il est constitué d'un condensateur de 1 µF en série avec une résistance de 100 kΩ.




La borne négative du condensateur est reliée à la masse (GND), alors qu'à l'autre extrémité, la résistance sera reliée à la pin numéro 8 de l'Arduino:  en réglant cette pin à 5 V, le condensateur se chargera, alors qu'il se déchargera lorsque la pin sera réglée à 0 V.  Il ne reste plus qu'à mesurer le potentiel de la borne positive du condensateur, en branchant cette dernière à l'entrée analogique A0 de l'Arduino.

Voici le sketch:  on commence par mettre la pin 8 à 0 V, pour s'assurer que le condensateur et complètement déchargé.  Ensuite, on met à la pin 8 à 5 V, et on affiche la tension du condensateur dans le moniteur série à toutes les 10 millisecondes pendant qu'il se charge.  Lorsque le condensateur est complètement chargé, on met la pin 8 à 0 V et on affiche encore dans le moniteur série la tension du condensateur à toutes les 10 millisecondes, jusqu'à ce qu'il soit complètement déchargé.


La série de mesures ne se fait qu'une seule fois (une charge complète, suivie d'une décharge complète).  Appuyez sur le bouton reset de l'Arduino si vous désirez reprendre une nouvelle série de mesures.




Il est facile de copier les valeurs numériques affichées dans le moniteur série pour les traiter dans un tableur comme Excel ou LibreOffice Calc.  Après avoir converti les résultats en volts et en seconde, voici les graphiques obtenus.



Notez qu'avec un condensateur de 1 µF et une résistance de 100 kΩ, la constante de temps du circuit est de 0,1 seconde, ce qui est confirmé par les graphiques (à 0,1 s du début de la décharge, la tension est à 63% de son niveau maximal, alors qu'à 0,1 s de début de la décharge, la tension est à 37% de son niveau maximal).  Si vous utilisez un condensateur dont la capacité est plus grande, la constante de temps sera plus grande (donc le condensateur prendra plus de temps à se charger et à se décharger).


Yves Pelletier (@ElectroAmateur)

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